[VIP第1年] 指数:3
经典的维纳一柯尔莫哥洛夫滤波是针对信号和噪声都是平稳过程的情形提出来的.当信号是动态系统的输出时，它就不再是平稳过程，也就无法用经典的滤波方法.这就产生了卡尔曼滤波.当系统的状态方程和量测方程都由高斯变量驱动，并且系统对状态线性，但允许对量测非线性依赖，江苏RDVC随机控制系统均价，这时卡尔曼滤波可以写成一组封闭的方程，在实际中得到广泛应用.但当系统非线性地依赖状态时，除了一些特殊情形外，滤波方程无法解出来，**多做些近似计算.非线性滤波至今仍是不断引人研究的课题.在随机控制方面，对部分观测的系统，状态不能精确地量测，**多只能得到它的滤波值，这时一个直观的想法是用状态滤波值来取代相应确定性系统(即把噪声取为零)比较好控制中的状态变量，称为必然等价控制.但这样的控制未必就是比较好随机控制，江苏RDVC随机控制系统均价.一个重要的例外是线性二次高斯(LQG)问题，对它的必然等价控制正是比较好随机控制.对ARMAX系统，就不用滤波，对常见的LQ、跟 踪、模型参考等问题均可得到比较好随机控制.但一般说，只有线性系统，并只对有限的几种性能指标，才能得到比较好随机控制.对非线性系统，除了极个别例外，江苏RDVC随机控制系统均价，不易得到比较好随机控制的显式表达.用次优控制逼近，是一个有效的方法.随机极大值原理。
随机控制的研究内容主要包括5个方面：
(1)随机系统模型的建立。通过分析随机输入和环境对系统产生的影响，确定相应的概率统计模型，建立系统的随机差分方程或随机微分方程。
(2)系统变量的统计特性分析。随机动力学系统中存在着随机的噪声干扰，使得状态向量和测量向量都成为随机过程。随机过程不同于确定性过程，只能用统计特性描述。因此，为了分析和研究随机动力学系统，有必要了解随机动力学系统和系统变量的统计特性。
(3)系统辨识和参数估计。为了研究和设计随机控制系统，首先要列写出受控对象的数学表达式，确定系统的结构和参数。在某些情况下，系统模型和参数可以通过理论计算得到，而在另外一些情况下，对于复杂的生产过程，则必须通过实验辨识方法得到。对于时变系统，则要求通过在线辨识求得。
(4)状态估计与滤波。即在干扰的影Ⅱ向下，对未知状态变量进行估计，对当前变量进行滤波。将状态估计和系统辨识相比可以发现，两者方程形式相同；不同的是，系统辨识将状态作为已知量求解模型参数，而状态估计将参数作为已知量求解系统状态，所以它们的很多计算方法是相通的。
(5)随机比较好控制。即给定系统和判别准则，求解使判别准则取极小值的控制律。
从控制理论的角度来看，对随机系统的研究主要包括下列方面内容:建模与辨识.从量测数据建立系统的数学模型，或已给出系统的模型结构，根据量测数据来估计模型中的未知参数.滤波.根据量测数据及系统的模型，估计受到噪声干扰的系统状态或信号.随机控制.对随机系统构造控制，使给定的性能指标达到极小.随机适应控制.对随机系统一方面辨识系统，估计参数，同时又给出控制，使性能指标达到**小.具体来讲，在建模与辨识方面，对量测到的随机数据，常用白噪声驱动差分方程(ARMA过程)来建模.对ARMA过程的系数、阶次等的估计称时间序列分析，它已有一套较成熟的方法，但能用这种方法有效处理的过程通常要有平稳性，而反馈控制系统，由于控制项的作用，系统的输出过程一般不具有平稳性，所以常用的时间序列分析方法对反馈控制系统的参数估计并不适用.对随机控制系统建模时**常用的模型是ARMAX过程，对它的系数估计通常用**小二乘、极大似然或由此引申出来的其他算法来估计，但要使估计收敛到真值，就得要求系统受到一定程度的激励.但这种激励要多大，收敛速度有多J决，这就引发了许多研究.对反馈控制系统的阶估计是一个饶有兴趣的问题.对滤波来讲。
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